Задание 2

Построение таблиц истинности логических выражений

Что стоит знать перед выполнением:

Задача 1

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ y) → (z ≡ x).
Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F.
Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z.

В ответе напишите буквы x , y , z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала – буква, соответствующая первому столбцу; затем – буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Решение:

Заметим, что функция принимает ложные значения, тогда для (x ∨ y) → (z ≡ x) используем not( )
Код будет выглядеть следующим образом:

Далее подбираем переменные по таблице истинности. Можем заметить, что переменная 2 имеет два нулевых значения, а по таблице видно, что данной переменной соответствует только Z. Когда Z равен нулю, то третья переменная также равна нулю. Таким образом, переменной 3 соответствует Y. Значит, первой переменной является Х.
Ответ: xzy

Задача 2

Логическая функция F задаётся выражением ( x ∧ ¬ y ) ∨ ( y ≡ z ) ∨ ¬ w . На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F ложна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных w, x, y, z . Все строки в представленном фрагменте разные.

В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (без разделителей).

Решение:

Стоит заметить, что функция ложна, значит функцию ( x ∧ ¬ y ) ∨ ( y ≡ z ) ∨ ¬ w поместим в not().
Получаем:

Переменной 1 соответствует W, а переменной 3 - Y. Далее по таблице можно найти оставшиеся переменные.
Ответ: wzyx

в конец

Задание 21

Следующее задание

задание 5