Задание 6
Определение результатов работы простейших алгоритмов
Задача 1
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.
Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 7 [Вперёд 10 Направо 120].
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Решение:
Если дан следующий алгоритм: [Вперёд Х Направо 120], где Х - любое число , то подойдет такое решение:
Ответ: 38
Задача 2
Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 3 Направо 90]
Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри или на границе области, которую ограничивает заданная алгоритмом линия.
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:
Повтори 5 [Вперёд 9 Направо 90 Вперёд 3 Направо 90]
Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри или на границе области, которую ограничивает заданная алгоритмом линия.
Решение:
Если алгоритм следующий: [Вперёд Х Направо 90 Вперёд Z Направо 90 ], где X,Z - целые числа, и границы включены, то программа такая:
Ответ: 40
Если алгоритм такой же, но границы не включены, то ответом будет (X-1)*(Z-1).
Например, Повтори 4 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Ответ: (7-1)*(8-1) = 42
Также может быть такой алгоритм: [Вперёд X Направо 90]. Тогда ответ: (Х-1)^2
Остальные виды задач, как по мне, легче решать в программе Кумир.
Например, Повтори 4 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90]
Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.
Ответ: (7-1)*(8-1) = 42
Также может быть такой алгоритм: [Вперёд X Направо 90]. Тогда ответ: (Х-1)^2
Остальные виды задач, как по мне, легче решать в программе Кумир.
